代数群是什么意思？

在代数几何中，一个代数群（或群簇）是一个为代数簇的群，其簇之乘与逆由正则函数提供。以范畴论描述，一个代数群是一个于代数簇范畴中的群对象。代数群（Algebraic group）理论是群论与代数几何学结合的产物，可以看成李群理论的推广或者同李群理论平行的一个群论分支。代数群及其表示理论与域论、多重线性代数、交换环论、代数几何、李群、李代数、有限单群理论以及群表示理论等数学分支都有十分密切的联系，是近年来代数学的一个相当活跃的分支。